Хтось пасеться в приватних садах Фермера Джона. ФД може визначити точний час, коли хтось пасеться на кожному пасовищі. Він також встановив, що щоразу це робить одна корова.

Щоб відвести від себе підозри, кожна з \(N\) \((1 \le N \le 10^5)\) корів ФД має пред'явити алібі, яке доводить, що корова була у конкретному місці у вказаний час. Допоможіть ФД перевірити цю інформацію.

Корова буде визначена як невинна, якщо неможливо їй пройти всі пасовища та алібі. Корова переміщається на одиницю відстані за одиницю часу.

Формат вхідних даних

Перший рядок введення містить \(G\) і \(N\), розділені поодиноким пропуском.

Наступні \(G\) рядків містять цілі числа \(x\), \(y\), \(t\) \((-10^9 \le x, y \le 10^9; 0 \le t \le 10^9)\) розділені одиночними пробілами описують координати пасовища та час, коли на ньому паслися

Наступні \(N\) рядків містять \(x\), \(y\), \(t\) \((-10^9 \le x, y \le 10^9; 0 \le t \le 10^9)\) розділені одиночними пробілами описують положення та час коров'ячого алібі.

Формат вихідних даних

Виведіть одне ціле число: кількість корів, алібі яких доводить їхню невинність.

Приклад вхідних даних

2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170

Приклад вихідних даних

2

Є два пасовища, перше в \((0, 0)\) з часом \(100\) і друге в \( (50, 0) \) з часом \( 200 \).

Алібі першої корови не доводить її невинності. Вона має достатньо часу, щоб дістатися першого пасовища.

Алібі другої корови доводить її невинність. Вона не може дістатися до жодного з пасовищ

Алібі першої корови не доводить її невинності.

Алібі четвертої корови доводить її невинність. Вона не може дістатися до останнього пасовища на момент інциндента.

ОЦІНЮВАННЯ:

• У тестах 2-4: \(1 \le G, N \le 10^3\). \(-10^6 \le x, y \le 10^6\) і \(0 \le t \le 10^6\).
• У тестах 5-11: Немає додаткових обмежень.