У фермера Джона є \(N\) корів (\(2\le N\le 10^5\)), послідовно пронумерованих \(1 \ldots N\). Серед цих корів є \(M\) (\(1\le M\le 2\cdot 10^5\)) пар друзів.

Група корів називається "дружньою групою", якщо кожна корова в групі досяжна від кожної іншої корови групи через ланцюжок "дружб", які є у групі. (дружби, що пов'язують корів поза групою не впливають). "Сила" групи - мінімальна кількість друзів будь-якої корови у групі помножити на кількість корів у групі. Знову-таки зв'язки поза групою не впливають на відповідь.

Визначте максимальну силу по всіх "дружніх групах".

Формат вхідних даних

Перший рядок містить \(N\) та \(M\).

Наступні \(M\) рядків містять два цілих числа \(u_i\) і \(v_i\), що позначають, що корови \(u_i\) і \(v_i\) друзі (\(1\le u_i,v_i\le N\), \(u_i\neq v_i\)). Жодна пара дружби не з'явиться більше одного разу.

Формат вихідних даних

Один рядок, що містить максимальну силу за всіма "дружніми групами".

Приклад вхідних даних

8 10
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
1 5
2 6
3 7
4 8

Приклад вихідних даних

12

Максимальна сила досягається у групі корів з номерами \(1, 2, 3, 4\). Мінімальна кількість друзів у будь-якої корови в групі дорівнює \(3\). Тому відповідь \(4 \ cdot 3 = 12 \).

ОЦІНЮВАННЯ:

• Для \(1\le T\le 3\), \(N \le 16\).
• Для \(4\le T\le 9\), \(N\le 1000\).
• Для \(10\le T\le \)20, немає додаткових обмежень.