Корови Фермера Джона щодня збираються на відеоплатформі "mooZ". Вони вигадали просту числову гру.

У Ельзи є три додатних цілих числа \(A\), \(B\), \(C\) (\(1\le A\le B\le C\)). Передбачається, що вони секретні, тому вона не оголошує їх явно своїй сестрі Бесі. Натомість вона говорить Бесі \(N\) (\(4\le N\le 7\)) різних цілих чисел \(x_1,x_2,\ldots,x_N\) (\(1\le x_i\le 10^9\)), маючи на увазі що кожне з \(x_i\) це одне з чисел \(A\), \(B\), \(C\), \(A+B\), \(B+C\), \(C+A\), or \(A+B+C\). Однак Ельза може збрехати. Цілі числа \(x_i\) можуть не відповідати жодній коректній трійці \((A,B,C)\).

Бесі попросила Вас визначити кількість трійок \((A,B,C)\), відповідних числам, які представила Ельза (можливо 0).

Кожен вхідний файл міститиме \(T\) (\(1\le T\le 100\)) тестів, які необхідно обробляти незалежно.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(T\).

Кожен тест починається з числа \(N\), кількості цілих чисел, які Ельза дала Бесі.

Другий рядок кожного тесту містить \(N\) різних цілих чисел \(x_1,x_2,\ldots,x_N\).

Формат вихідних даних

Для кожного тесту виведіть кількість трійок \((A,B,C)\), відповідних представленим Ельзою числам.

Приклад вхідних даних

10
7
1 2 3 4 5 6 7
4
4 5 7 8
4
4 5 7 9
4
4 5 7 10
4
4 5 7 11
4
4 5 7 12
4
4 5 7 13
4
4 5 7 14
4
4 5 7 15
4
4 5 7 16

Приклад вихідних даних

1
3
5
1
4
3
0
0
0
1

Для \(x=\{4,5,7,9\}\), є 5 можливих комбінацій:

\((2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5), (4, 5, 7).\)

ОЦІНЮВАННЯ:

• У тестах 1-4, всі \(x_i\) не більше \(50\).
• У тестах 5-6 \(N=7\).
• У тестах 7-15 немає додаткових обмежень.