Пасовище Фермера Джона може бути представлене як величезна 2D-гратка комірок (величезна шахівниця). Спочатку пасовище порожнє.

ФД додасть \(N\) (\(1\le N\le 10^5\)) корів на пасовищі одну за одною. \(i\)-а корова займає комірку \((x_i,y_i)\), яка відрізняється від комірок, зайнятих усіма іншими коровами (\(0\le x_i,y_i\le 1000\)).

Кажуть, що корові "комфортабельно", якщо по горизонталі та вертикалі вона має рівно три інші корови. ФД хоче порахувати, скільки корів комфортно почуваються на його пасовищі. Для кожного i в інтервалі \(1 \ldots N\), виведіть загальну кількість корів, яким комфортно після того, як i-а корова додана на пасовищі.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить одне ціле число \(N\). Кожен з наступних рядків містить два розділені пробілом цілих числа, що вказують \((x,y)\) - координати комірки корови. Гарантується, що всі комірки різні.

Формат вихідних даних

\(i\)-ий рядок виводу повинен містити загальну кількість корів, яким комфортно після додавання чергової корови на пасовищі.

Приклад вхідних даних

8
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

Приклад вихідних даних

0
0
0
1
0
0
1
2

Після того, як додані перші 4 корови, корові в осередку \((1,1)\) стало комфортно.

Після того, як додані перші 7 корів, корові в осередку \((2,1)\) стало комфортно.

Після того, як додані перші 8 корів, корові в осередках \((2,1)\) та \((2,2)\) стало комфортабельно.

ОЦІНЮВАННЯ:

• У тестах 1-4 \(N\le 400\).
• У тестах 5-12 немає додаткових обмежень.