Нещодавно Фермер Джон збільшив розмір своєї ферми, тепер з погляду корів, вона нескінченна за розміром. Корови представляють пасовище ферми як нескінченну 2D гратку квадратних комірок, кожна з яких заповнена смачною травою. (Думайте про кожну комірку як про клітинку на шахівниці). Кожна з \(N\) корів (\(1\le N\le 50\)) ФД починає в різній комірці. Деякі починають, дивлячись на північ, а деякі – на схід.

Кожна годину корова або

• Зупиняється, якщо трава в поточній комірці вже з'їдена іншою коровою.
• З'їдає всю траву в поточній клітинці і переміщається на одну комірку вперед у своєму вихідному напрямку.

Через деякий час кожна корова залишить за собою колію порожніх комірок.

Якщо дві корови потраплять одночасно на одну і ту ж комірку з травою, вони поїдять разом і продовжать рух у своїх напрямках наступної години.

Визначте кількість трави, з'їденої кожною коровою. Деякі корови ніколи не зупиняться і тому з'їдять нескінченну кількість трави.

Формат вхідних даних

Перший рядок введення містить \(N\). Кожен із наступних \(N\) рядків описує стартову позицію корови в термінах символ (N - якщо рухатиметься на північ, E - якщо рухатиметься на схід) і два невід'ємних цілих числа \(x\) і \(y\) (\(0\le x\le 10^9\), \(0\le y\le 10^9\)) координати комірки. \(x\)-координати різні для всіх корів, аналогічно і \(y\)-координати різні для всіх корів.

Щоб було зрозуміліше, щодо напрямів та координат, якщо корова знаходиться в комірці \((x,y)\) і рухається на північ, то вона перейде в комірку \((x,y+1)\), а якщо на схід - то в комірку \((x+1, y)\).

Формат вихідних даних

Виведіть \(N\) рядків. Рядок \(i\) має містити кількість комірок трави, яку з'їсть \(i\)-а корова. Якщо корова з'їсть нескінченну кількість трави, виведіть "Infinity" для цієї корови.

Приклад вхідних даних

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

Приклад вихідних даних

5
3
Infinity
Infinity
2
5

ОЦІНЮВАННЯ:

• У тестах 2-5, усі координати не більше \(100\).
• У тестах 6-10 немає додаткових обмежень.