Корови проходять тест із множинними правильними відповідями. Однак замість стандартного тесту, де зроблені вибори оцінюються для кожного тесту індивідуально, а потім результати підсумовуються, у цьому тесті Ваші вибори підсумовуються до оцінювання.

А саме, Вам даються \(N\) (\(2 \le N \le 10^5\)) груп цілих векторів на 2D-площині, де кожен вектор позначається упорядкованою парою \((x, y)\). Виберіть один вектор із кожної групи так, щоб сума векторів була якнайдалі від початку координат.

Гарантується, що загальна кількість векторів не більша за \(2\cdot 10^5\). Кожна група має розмір щонайменше \(2\) і всередині групи всі вектори різні. Також гарантується, що кожна з координат \(x\) і \(y\) має абсолютну величину трохи більше \(\frac{10^9}{N}\).

Формат вхідних даних

Перший рядок містить \(N\), кількість груп.

Кожна група починається з \(G\), кількості векторів у групі, за якою слідують \(G\) рядків, що містять вектор цієї групи. Послідовні групи розділені порожнім рядком.

Формат вихідних даних

Квадрат максимально можливої відстані від початку координат Евклідова.

Приклад вхідних даних

3

2
-2 0
1 0

2
0 -2
0 1

3
-5 -5
5 1
10 10

Приклад вихідних даних

242

Оптимально вибрати \((1,0)\) із першої групи, \((0,1)\) із другої групи і \((10,10)\) із 3 групи. Сума цих векторів є \((11,11)\), а квадрат відстані \(11^2+11^2=242\) від початку координат.