14014: Нетранзитивні кубики - Non-Transitive Dice - USACO22JanBronze
Корови грають із двома гральними костями X та Y. Перемагає та кость, на якій більше очок. Якщо випало однакове число, кості кидаються повторно, доки випадуть різні числа.
Ми говоримо, що кость X б'є кость Y, якщо ймовірніше, що кость X виграє у Y.
Розглянемо 4-гранні кості
Кость A має числа 4, 5, 6, 7 на своїх гранях.
Кость B має числа 2, 4, 5, 10 на своїх гранях.
Кость C має числа 1, 4, 8, 9 на своїх гранях.
Ці кості задовольняють досить цікаву властивість: A б'є B, B б'є C, C б'є A.
Зокрема, жодна з цих костей не є "найкращою", що б'є дві інші. У цьому випадку, коли жодна з трьох костей не є "найкращою" і немає двох костей з однаковою ймовірністю перемогти, ми називаємо множину таких трьох костей "не-транзитивними".
Вам дали числа на гранях двох 4-гранних костей A та B. Допоможіть коровам визначити, чи є спосіб призначити числа на гранях третьої кості так, щоб багато стало "не-транзитивними". Числа на всіх гранях усіх костей
- Цілі в інтервалі від 1 до 10 включно.
Формат вхідних даних
Кожне введення складається з кількох незалежних тестів, кожен з яких потрібно вирішити правильно, щоб пройти весь тест. Перший рядок введення містить \(T\) (\(1 \le T \le 10\)) - кількість тестів.
Кожен із наступних \(T\) рядків описує один тест 8 числами: 4 числа на гранях кості A і 4 числа на гранях кості B. Усі числа від 1 до 10, не обов'язково відсортованому порядку. Одне і те ж число може з'явитися кілька разів, навіть на одній кості.
Формат вихідних даних
Виведіть \(T\) рядків. \(k\)-ий рядок повинен бути 'yes' якщо можливо спроектувати C, щоб зробити множину "не-транзитивною", інакше вивести 'no'.
Примітка
Перший тест відповідає прикладу, наведеному вище. У другому тесті неможливо призначити числам граням C так, щоб множина стала не-транзитивною. З тієї ж причини відповідь і в третьому тесті.
Приклад вхідних даних
3
4 5 6 7 2 4 5 10
2 2 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 2
Приклад вихідних даних
yes
no
no
Коментарі