Фермер Джон має довгу ферму вздовж швидкісної дороги, яку можна розглядати як числову пряму. Уздовж ферми є \( K \) трав'яних пасовищ; \(і\)-е пасовище розташоване в позиції \(p_i\) і має величину смакоти \(t_i\).

Фермер Нхой вже розташував свої \(M\) корів (\(1 \leq M \leq 2\cdot 10^5\)) у позиціях \(f_1 \ldots f_M\). Усі \(K+M\) цих чисел різні і перебувають у інтервалі \([0,10^9]\).

ФД хоче вибрати \(N\) чисел (не обов'язково цілих) для розміщення власних корів. Ці числа мають відрізнятися від позицій займаних коровами ФН, але вони можуть перебувати у позиціях трав'яних пасовищ.

Корова якого фермера знаходиться ближче до трав'яного пасовища, той і оголошується власником цього пасовища. Якщо корови обох фремерів знаходяться на однаковому відстані від пасовища, воно оголошується належним ФН.

За заданими позиціями корів ФН та смачними пасовищами визначте максимальну сумарну смачність, якої може домогтися ФД оптимальним розміщенням своїх корів.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить \(K\), \(M\), \(N\). (\(1 \leq K \leq 2\cdot 10^5\) , \(0\le t_i\le 10^9\) , \(1\le N\le 2\cdot 10^5\))

Кожний з наступних рядків містить два розділені пробілом цілих числа \(p_i\) і \(t_i\).

Кожен із наступних \(M\) рядків містить \(f_i\).

Формат вихідних даних

Одне ціле число, максимальну сумарну смакоту.

Зауважимо, що відповідь може перевищити 32-бітове ціле число, тому потрібно використовувати 64-бітне, наприклад long long С++.

Приклад вхідних даних-1

6 5 2
0 4
4 6
8 10
10 8
12 12
13 14
2
3
5
7
11

Приклад вихідних даних-1

36

Пояснення до прикладу

Якщо ФД розмістить своїх корів у позиціях \(11.5\) і \(8\), він досягне сумарної смачності \(10+12+14=36\).