Назвемо рядок \(S\) правильною дужковою послідовністю, якщо вона складається лише з символів '{', '}', '[', ']', '(', ')' та виконана хоча б одна з наступних трьох умов:

• \(S\) - пустий рядок;
• \(S\) можна подати у вигляді \(S = S[1] + S[2] + S[3] + ... + S[n]\) (\(n > 1\)), де \(S[i]\) - непусті правильні дужкові послідовності, а знак "+" означає конкатенацію (дописуванння) рядків;
• \(S\) можна подати у вигляді \(S = { + C + }\) або \(S = [ + C + ]\) або \(S = ( + C + )\), де \(C\) є правильною дужковою послідовністю.

Задано рядок, який складається лише із символів '{', '}', '[', ']', '(', ')'. Потрібно визначити, яку мінімальну кількість символів потрібно вставити у цей рядок для того, щоб він став правильною дужковою послідовністю.

Вхідні дані

Один рядок, що складається з не більш ніж 100 символів '{','}', '[',']', '(',')'.

Вихідні дані

Вивести число — відповідь на поставлену задачу.

Вхідні дані #1

{(})

Відповідь #1

2

Вхідні дані #2

([{}])

Відповідь #2

0