У Байтландії є цілих \(n\) міст, але немає жодної дороги. Король вирішив виправити цю ситуацію і з'єднати деякі міста дорогами так, щоб по цим дорогам можна було б дістатися від будь-якого міста до будь-якого іншого. Коли будівництво буде завершено, Король планує відсвяткувати День Об'єднання. На жаль, скарбниця Байтландії майже порожня, тож Король вимагає заощадити гроші, мінімізувавши сумарну довжину всіх збудованих доріг.

Переходити з однієї дороги на іншу можна лише у містах.

Формат вхідних даних

Перший рядок вхідного файлу містить натуральне число \(n\) (\(1 \le n \le 5\,000\)) - кількість міст у Байтландії.

Кожен з наступних \(n\) рядків містить два цілих числа \(x_i\), \(y_i\) - координати \(i\)-го міста (\(-10\,000 \le x_i, y_i \le 10\,000\)). Жодні два міста не розташовані в одній точці.

Формат вихідних даних

Перший рядок вихідного файлу має містити мінімальну сумарну довжину доріг. Виведіть число з точністю щонайменше \(10^{-3}\).

Приклад вхідних даних

6
1 1
7 1
2 2
6 2
1 3
7 3

Приклад вихідних даних

9.65685