Степану було ліньки вигадувати легенду, тому ловіть формальну умову.

Дано дві послідовності A і B розмірів n і m відповідно (нумерація з нуля).

Необхідно вивести послідовність C довжини n + m, визначену таким чином:

\(C_k = \sum_{i = 0}^{\left\lfloor \frac{k - 1}{2} \right\rfloor} A_i \cdot B_{k - i} \)

Вважайте, що якщо \(A_i\) або \(B_{k - i}\) не визначені, вони рівні нулю.

Формат вхідних даних

У першому рядку введення знаходиться ціле число \(n\) (\(1 \le n \le 500000\)).

У другому рядку дано \(n\) цілих чисел, що є елементами послідовності \(A\) (\(0 \le A_i \le 100\)).

У третьому рядку введення знаходиться ціле число \(m\) (\(1 \le m \le 500000\)).

У четвертому рядку дано \(m\) цілих чисел, що є елементами послідовності \(B\) (\(0 \le B_i \le 100\)).

Формат вихідних даних

Виведіть \(n + m\) чисел, які є елементами послідовності \(C\).

Приклад вхідних даних

3
1 2 3
3
1 2 3

Приклад вихідних даних

0 2 3 6 0 0