Задані \(L + M + N\) точок на площині --- точки \(A_1\), \dots , \(A_L\), \(B_1\), \dots, \(B_M\), \(C_1\), \dots, \(C_N\). При цьому деякі з цих точок можуть збігатися. Крапки мають таку властивість:

• \(A_1, \dots, A_L\) лежать на одній прямій,
• \(B_1, \dots , B_M\) лежать на одній прямій,
• \(C_1, \dots , C_N\) лежать на одній прямій.

Потрібно порахувати кількість таких трійок (\(i\), \(j\), \(k\)), що \(C_k\) є серединою відрізка з кінцями \(A_i\) і \(B_j\).

Формат вхідних даних

Перший рядок входу містить три цілих числа \(L\), \(M\) і \(N\) (\(1 \le L, M, N \le 10^5\)).

Наступні \(L\) рядків задають набір точок \(A\). \(i\)-я з цих рядків містить два цілих числа --- координати точки \(A_i\).

Наступні \(M\) рядків задають \(B\). \(j\)-я з цих рядків містить два цілих числа --- координати точки \(B_j\).

Наступні \(N\) рядків задають \(C\). \(k\)-я містить два цілих числа --- координати точки \(C_k\).

Координати за абсолютною величиною не перевищують \(10^5\).

Формат вихідних даних

Виведіть одне ціле число --- кількість трійок із відповідною властивістю.

Приклад вхідних даних

2 2 3
0 0
2 0
0 0
0 2
0 0
1 1
1 1

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

4 4 4
3 5
0 4
6 6
9 7
8 2
11 3
2 0
5 1
4 3
7 4
10 5
1 2

Приклад вихідних даних

8

Приклад вхідних даних

4 4 4
0 0
3 2
6 4
9 6
7 14
9 10
10 8
13 2
4 2
5 4
6 6
8 10

Приклад вихідних даних

3