Вам надано масив із \(n\) цілих чисел. Ваше завдання — обчислити медіану кожного вікна з \(k\) елементів, зліва направо.

Медіана є середнім елементом під час сортування елементів. Якщо число елементів парне, можливі дві медіани, і ми припускаємо, що медіана є меншою з них.

Обмеження

• \(1≤k≤n≤2⋅10^5\)
• \(1≤x_i ​ ≤10^9\)

Формат вхідних даних

Перший рядок містить два цілі числа \(n\) і \(k\): кількість елементів і розмір вікна.

Потім є \(n\) цілих чисел \(x_1 ​ , x_2 ​ ,…, x_n\) ​ : вміст масиву.

Формат вихідних даних

Вивести \(n−k+1\) значень: медіани.

Приклад вхідних даних

8 3
2 4 3 5 8 1 2 1

Приклад вихідних даних

3 4 5 5 2 1