Оріхус застряг у плоскому світі. Щоб вибратись, необхідно вирішити наступне завдання.

Вам дано \(𝑛\) прямокутників з вершинами в точках \((0,0) , (𝑥_𝑖,0) , (𝑥_𝑖,𝑦_𝑖) , (0,𝑦_𝑖) \). Також для кожного прямокутника вам надано число \(𝑎_𝑖\) . Необхідно вибрати деякі з них, щоб площа їхнього об'єднання мінус сума їх \(𝑎_𝑖\) була максимальна.

Гарантується, що немає вкладених прямокутників.

Оріхус не має жодного поняття, як вирішувати дане йому завдання, тому він звернувся до вас за допомогою.

Формат вхідних даних

У першому рядку дано одне ціле число \(𝑛\) (\(1≤𝑛≤10^6\) ) - число прямокутників.

Кожен з наступних \(n\) рядків містить три цілих числа \(x_i, y_i, a_i\) (\(1 \le x_i, y_i \le 10^9\), \(0 \le a_i \le x_i \times y_i\) ).

Гарантується, що немає вкладених прямокутників.

Формат вихідних даних

У єдиному рядку виведіть відповідь на завдання — максимальне значення, яке можна отримати.

Приклад вхідних даних

3
4 4 8
1 5 0
5 2 10

Приклад вихідних даних

9

Приклад вхідних даних

4
6 2 4
1 6 2
2 4 3
5 3 8

Приклад вихідних даних

10

Примітка

У першому прикладі правильної відповіді можна досягти, вибравши перший і другий прямокутники.

У другому прикладі правильну відповідь можна досягти, вибравши перший і другий прямокутники.