Існує орієнтований граф з \(N\) вершинами і \(N\) ребрами. \(i\)-те ребро йде від вершини \(i\) до вершини \(A_i\) ​. (Обмеження гарантують, що \(i \neq A_i ​ \).)

Знайдіть орієнтований цикл без однієї і тієї ж вершини, що з’являється кілька разів.

Можна показати, що розв’язок існує при обмеженнях цієї задачі.

Примітки. Послідовність вершин \(B=(B_1 ​,B_2 ​,…,B_M ​)\) називається спрямованим циклом, якщо виконуються всі наступні умови:

• \(M≥2\)
• Ребро від вершини \(B_i\) ​ до вершини \(B_{i+1}\) існує. \((1≤i≤M−1)\)
• Ребро від вершини \(B_M\) ​ до вершини \(B_1\) ​ існує.
• Якщо \(i \neq j\), то \(B_i ​\neq B_j ​\).

Обмеження

• Усі вхідні значення є цілими числами.
• \(2≤N≤2×10^5\)
• \(1≤A_i ​ ≤N\)
• \(A_i ​\neq i\)

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\).

Наступний   рядок містить цілі числа \(A_i\).

Формат вихідних даних

Виведіть розв’язок у такому форматі:

\(M\) — кількість вершин, а \(B_i\) ​ — \(i\)-та вершина в спрямованому циклі.

Якщо існує кілька рішень, будь-яке з них буде прийнято.

Приклад вхідних даних

7
6 7 2 1 3 4 5

Приклад вихідних даних

4
7 5 3 2

7→5→3→2→7 справді є спрямованим циклом.

Ось інші прийнятні результати:

4
2 7 5 3

3
4 1 6

Приклад вхідних даних

2
2 1

Приклад вихідних даних

2
1 2

Приклад вхідних даних

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Приклад вихідних даних

3
2 7 8