На двовимірній площині є \(N\) людей з номерами \(1,2,…,N\), а особа \(i\) знаходиться в точці, представленій координатами \((X_i ​,Y_i ​)\).

Особа 1 інфікована вірусом. Вірус поширюється на людей на відстані \(D\) від інфікованої людини.

Тут відстань визначається як евклідова відстань, тобто для двох точок \((a_1 ​,a_2 ​)\) і \((b_1 ​,b_2 ​)\) відстань між цими двома точками дорівнює \(\sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}\) .

Після того, як пройде достатній проміжок часу, тобто коли всі люди на відстані \(D\) від особи \(i\) будуть заражені вірусом, якщо особа \(i\) заражена. Визначте, чи заражена особа \(i\) вірусом для кожного \(i\).

Обмеження

• \(1≤N,D≤2000\)
• \(−1000≤X_i ​,Y_i ​ ≤1000\)
• \((X_i ​,Y_i ​) \neq (X_j ​,Y_j ​)\), якщо \(i \neq j\).
• Усі вхідні значення є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,D\).

Наступні  \(N\) рядків містять цілі числа \(X_i, Y_i\).

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть \(N\) рядків. \(I\)-й рядок повинен містити Yes, якщо людина \(i\) заражена вірусом, і No в іншому випадку.

Приклад вхідних даних

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Приклад вихідних даних

Yes
Yes
No
Yes

Відстань між людиною 1 і людиною 2 дорівнює \(\sqrt{5}\) ​, тому людина 2 заражається вірусом.

Крім того, відстань між особою 2 і людиною 4 дорівнює 5, тому людина 4 заражається вірусом.

Особа 3 не має нікого на відстані 5, тому вона не буде інфікована вірусом.

Приклад вхідних даних

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Приклад вихідних даних

Yes
No
No

Приклад вхідних даних

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Приклад вихідних даних

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No