Вам задано матриці \(A\) і \(B\) розміром \(N\) на \(N\), де кожен елемент дорівнює 0 або 1.

Нехай \(A_{i,j}\) ​ і \(B_{i,j}\) ​ позначають елемент у \(i\)-му рядку та \(j\)-му стовпці \(A\) і \(B\) , відповідно.

Визначте, чи можна повернути \(A\) так, щоб \(B_{i,j} ​ =1\) для кожної пари цілих чисел \((i,j)\), що \(A_{i,j} ​ =1\).

Тут, щоб повернути \(A\), потрібно виконати наступну операцію нуль або більше разів:

• для кожної пари цілих чисел \((i,j)\), таких що \(1≤i,j≤N\), одночасно замінити \(A_{i,j}\) ​ на \(A_{N+1−j,i}\).

Обмеження

• \(1≤N≤100\)
• Кожен елемент \(A\) і \(B\) дорівнює 0 або 1.
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\).

Наступні  \(N\) рядків містять по \(N\) цілих чисел \(A_{i,j}\).

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь: Yes або No.

Приклад вхідних даних

3
0 1 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
0 0 1
1 1 1

Приклад вихідних даних

Yes

Спочатку A дорівнює:

0 1 1 
1 0 0 
0 1 0

Після виконання операції один раз A дорівнює:

0 1 0 
1 0 1 
0 0 1

Після повторного виконання операції A дорівнює

0 1 0 
0 0 1 
1 1 0

Тут \(B_{i,j} ​ =1\) для кожної пари цілих чисел \((i,j)\), таких що \(A_{i,j} ​ =1\), тому ви повинні вивести Yes.

Приклад вхідних даних

2
0 0
0 0
1 1
1 1

Приклад вихідних даних

Yes

Приклад вхідних даних

5
0 0 1 1 0
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0

Приклад вихідних даних

No