Існує гратка з \(H\) горизонтальних рядків і \(W\) вертикальних стовпців. Для двох цілих чисел \(i\) та \(j\) таких, що \(1≤i≤H\) та \(1≤j≤W\), квадрат у \(i\)-му рядку зверху та \(j\)-му стовпчику зліва (який ми позначаємо \((i,j)\)) містить ціле число \(A_{i,j ​}\).

Степан зараз на (1,1). Відтепер він повторює переміщення до сусіднього квадрата праворуч або нижче поточного квадрата, доки не досягне (\(H,W\)). Коли він робить хід, йому не дозволяється виходити за межі сітки.

Степан буде щасливий, якщо цілі числа, написані на квадратах, які він відвідує (включаючи початкове (1,1) і кінцеве (\(H,W\))), будуть різними.

Знайдіть кількість можливих шляхів, які роблять його щасливим.

Обмеження

• \(2≤H,W≤10\)
• \(1≤A_{i,j} ​ ≤10^9\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(H, W\).

Наступні  \(H\) рядків містять по \(W\) цілих чисел \(A_{i,j}\).

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Приклад вхідних даних

3 3
3 2 2
2 1 3
1 5 4

Приклад вихідних даних

3

Є шість можливих шляхів:

• (1,1)→(1,2)→(1,3)→(2,3)→(3,3): цілі числа, написані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,2 ,3,4, тому він не буде щасливий.
• (1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,3)→(3,3): цілі числа, записані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,1,3,4, отже він не буде щасливий.
• (1,1)→(1,2)→(2,2)→(3,2)→(3,3): цілі числа, записані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,1,5,4, отже він буде щасливий.
• (1,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(3,3): цілі числа, записані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,1,3,4, отже він не буде щасливий.
• (1,1)→(2,1)→(2,2)→(3,2)→(3,3): цілі числа, записані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,1,5,4, отже він буде щасливий.
• (1,1)→(2,1)→(3,1)→(3,2)→(3,3): цілі числа, записані на квадратах, які він відвідує, дорівнюють 3,2,1,5,4, отже він буде щасливий.

Таким чином, третій, п'ятий і шостий шляхи, описані вище, роблять його щасливим.

Приклад вхідних даних

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Приклад вихідних даних

48620

У цьому прикладі кожен можливий шлях робить його щасливим.