12038. Суддівська оцінка
Степан бере участь у змаганнях з гімнастики.
У змаганні кожен із \(5N\) суддів оцінює виступ Степана, і його оцінка визначається наступним чином:
- анулювати оцінки, надані \(N\) суддями, які дали найвищі оцінки.
- Визнати недійсними оцінки, надані \(N\) суддями, які поставили найнижчі оцінки.
- Оцінка Степана визначається як середнє значення решти оцінок 3N суддів.
Більш формально, бал Степана отримується шляхом виконання такої процедури на мультимножині суддівських оцінок \(S\) (\( ∣S∣=5N\)):
- повторіть таку операцію \(N\) разів: виберіть максимальний елемент (якщо таких елементів декілька, виберіть один з них) і видаліть його з \(S\).
- Повторіть таку операцію \(N\) разів: виберіть мінімальний елемент (якщо таких елементів кілька, виберіть один із них) і видаліть його з \(S\).
- Оцінка Степана визначається як середнє значення \(3N\) елементів, які залишилися у \(S\).
Оцінка \(i\)-го \((1≤i≤5N)\) судді за виступ Степана склала \(X_i\) балів.
Знайдіть оцінку Степана.
Обмеження
- \(1≤N≤100\)
- \(0≤X_i ≤100\)
- Усі значення у вхідних даних є цілими числами.
Формат вхідних даних
Перший рядок містить ціле число \(N\).
Наступний рядок містить цілі числа \(X_i\).
Формат вихідних даних
У вихідний потік виведіть відповідь. Ваша відповідь буде вважатися правильною, якщо абсолютна або відносна похибка від справжнього значення не перевищує \(10^{−5} \).
Приклад вхідних даних
1
10 100 20 50 30
Приклад вихідних даних
33.333333333333336
Оскільки \(N\)=1, оцінка, надана одним суддею, який дав найвищу оцінку, і одним із найнижчою оцінкою, є недійсними.
2-й суддя поставив найвищу оцінку (100 балів), яка вважається недійсною. Крім того, 1-й суддя поставив найнижчу оцінку (10 балів), яка також вважається недійсною.
Таким чином, середнє значення становить (20+50+30)/3 =33,333⋯.
Зауважте, що вихідні дані вважатимуться правильними, якщо абсолютна або відносна похибка від справжнього значення становить не більше \(10^{−5 }\).
Приклад вхідних даних
2
3 3 3 4 5 6 7 8 99 100
Приклад вихідних даних
5.500000000000000
Оскільки \(N\)=2, оцінки, надані двома суддями, які дали найвищі оцінки, і двома з найнижчими, недійсні. 10-й і 9-й судді поставили найвищі оцінки (100 і 99 балів відповідно), які недійсні. Троє суддів, 1-й, 2-й і 3-й, поставили найнижчу оцінку (3 бали), тому двоє з них визнані недійсними.
Таким чином, середнє значення становить (3+4+5+6+7+8)/6 =5,5.
Зауважте, що вибір двох недійсних суддів із трьох із найнижчими оцінками не впливає на відповідь.
Коментарі