Вам задано ціле число \(K\) більше рівне 2.

Знайдіть мінімальне натуральне число \(N\) таке, що \(N!\) є кратним \(K\).

Тут \(N!\) позначає факторіал \(N\).

Відповідно до обмежень цієї задачі ми можемо довести, що такий \(N\) завжди існує.

Обмеження

• \(2≤K≤10^{12}\)
• \(K\) є цілим числом.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(K\).

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Приклад вхідних даних

30

Приклад вихідних даних

5

• 1!=1
• 2!=2×1=2
• 3!=3×2×1=6
• 4!=4×3×2×1=24
• 5!=5×4×3×2×1=120

Отже, 5 — це мінімальне натуральне число \(N\) таке, що \(N!\) кратне 30.

Приклад вхідних даних

123456789011

Приклад вихідних даних

123456789011

Приклад вхідних даних

280

Приклад вихідних даних

7