На числовій прямій плавають \(N\) рибок. Риба \(i\), яка має вагу \(W_i\), знаходиться в координаті \(X_i\) в момент часу 0 і рухається зі швидкістю \(V_i\) в додатному напрямку. Степан вибере довільне дійсне число \(t\) більше або дорівнює 0 і виконає наступну дію в момент часу \(t\) лише один раз.

Дія: вибрати довільне дійсне число \(x\). Спіймати всіх риб, координати яких знаходяться між \(x\) і \(x+A\) включно.

Знайдіть максимальну загальну вагу риби, яку він може зловити.

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 2000\)
• \(1 \leq A \leq 10^4\)
• \(1 \leq W_i\leq 10^4\)
• \(0 \leq X_i\leq 10^4\)
• \(1 \leq V_i\leq 10^4\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,A\)

Наступні  \(N\) рядків містять цілі числа \(W_i, X_i, V_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Приклад вхідних даних

3 10
100 0 100
1 10 30
10 20 10

Приклад вихідних даних

111

У момент часу 0.25 риби 1, 2 і 3 знаходяться в координатах 25, 17.5 і 22.5 відповідно. Таким чином, дія, виконана в цей час з x=16, ловить всю рибу.

Приклад вхідних даних

3 10
100 100 100
1 10 30
10 20 10

Приклад вихідних даних

100

Приклад вхідних даних

4 10
1000 100 10
100 99 1
10 0 100
1 1 1

Приклад вихідних даних

1110