Вам задано послідовність \(A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)\) довжини \(N\).

Для кожного \(K = 0, 1, 2, \ldots, N-1\) розв’яжіть таку задачу.

Знайдіть кількість цілих чисел \(i\) від 1 до \(N\) (включно), щоб:

• \(A\) містить рівно \(K\) різних цілих чисел, більших за \(A_i\).

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 2 \times 10^5\)
• \(1 \leq A_i \leq 10^9\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\)

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\)

Числа розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть \(N\) рядків. Для \(i = 1, 2, \ldots, N\) \(i\)-й рядок має містити відповідь для \(K = i-1\).

Приклад вхідних даних

6
2 7 1 8 2 8

Приклад вихідних даних

2
1
2
1
0
0

Наприклад, ми знайдемо відповідь для K=2.

• Щодо \(A_1 = 2\), \(A\) містить 2 різних цілих числа, більших за \(A_1\): 7 і 8.
• Щодо \(A_2 = 7\), \(A\) містить 1 різних цілих чисел, більших за \(A_2\): 8.
• Щодо \(A_3 = 1\), \(A\) містить 3 різних цілих числа, більших за \(A_3\): 2, 7 і 8.
• Щодо \(A_4 = 8\), \(A\) містить 0 різних цілих чисел, більших за \(A_4\).
• Щодо \(A_5 = 2\), \(A\) містить 2 різних цілих числа, більших за \(A_5\): 7 і 8.
• Щодо \(A_6 = 8\), \(A\) містить 0 різних цілих чисел, більших за \(A_6\).

Таким чином, є два \(i\), \(i = 1\) та \(i = 5\), такі, що \(A\) містить рівно \(K = 2\) різних цілих чисел, більших за \(A_i\). Отже, відповідь для \(K = 2\) дорівнює 2.

Приклад вхідних даних

1
1

Приклад вихідних даних

1

Приклад вхідних даних

10
979861204 57882493 979861204 447672230 644706927 710511029 763027379 710511029 447672230 136397527

Приклад вихідних даних

2
1
2
1
2
1
1
0
0
0