Степан та Андрій гратимуть у гру, беручи камінці, використовуючи послідовність (\(A_1, \ldots, A_K\)). Є купа, яка спочатку містить \(N\) камінців. Два гравці по черзі виконають наступну операцію, а Степан зодить першим.

• Виберіть \(A_i\) це не більше поточної кількості каменів у купі. Видаліть \(A_i\) камінців з купи.

Гра закінчується, коли на купі не залишиться камінців.

Якщо обидва гравці спробують максимізувати загальну кількість камінців, які вони видалять до кінця гри, скільки камінців видалить Степан?

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 10^4\)
• \(1 \leq K \leq 100\)
• 1 = \(A_1 < A_2 < \ldots < A_K \leq N\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,K\)

Наступний  рядок містить \(K\) цілих чисел \(A_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Приклад вхідних даних

10 2
1 4

Приклад вихідних даних

5

Приклад вхідних даних

11 4
1 2 3 6

Приклад вихідних даних

8

Приклад вхідних даних

10000 10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

Приклад вихідних даних

5136