У нас є нескінченна шестикутна сітка (соти), як показано нижче. Спочатку всі квадрати білі.

Шестикутна клітинка представлена ​​як (\(i,j\)) з двома цілими числами \(i\) та \(j\). Комірка (\(i,j\)) є суміжною з такими шістьма клітинками: (\(i-1,j-1\)) (\(i-1,j\)) (\(i,j-1\)) (\(i,j+1\)) (\(i+1,j\)) (\(i+1,j+1\)).

Степан зафарбував \(N\) клітинок \((X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\dots,(X_N,Y_N)\) у чорний колір.

Знайдіть кількість компонент зв’язності, утворених чорними клітинками. Дві чорні клітинки належать до одного компонента звїязності, якщо між цими двома чорними клітинками можна пересуватися, постійно переміщаючись до сусідньої чорної клітинки.

Обмеження

• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.
• \(1 \le N \le 1000\)
• \(|X_i|,|Y_i| \le 1000\)
• Пари (\(X_i,Y_i\)) відрізняються.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\)

Наступні  \(N\) рядків містять цілі числа \(X_i, Y_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Примітка

До прикладу 1:

Після того, як Степан зафарбує комірки чорним кольором, сітка виглядає, як показано нижче.

Приклад вхідних даних

6
-1 -1
0 1
0 2
1 0
1 2
2 0

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

4
5 0
4 1
-3 -4
-2 -5

Приклад вихідних даних

4

Приклад вхідних даних

5
2 1
2 -1
1 0
3 1
1 -1

Приклад вихідних даних

1