Вам надано послідовність \(A=(A_1,A_2,\dots,A_N)\) довжини \(N\).

Знайдіть за модулем 998244353 кількість способів вибору непарної кількості елементів з \(A\) так, щоб сума вибраних елементів дорівнювала \(M\).

Два варіанти вважаються різними, якщо існує таке ціле число \(i\) (\(1 \le i \le N\)), що один має \(A_i\) але інший ні.

Обмеження

• \(1 \le N \le 10^5\)
• \(1 \le M \le 10^6\)
• \(1 \le A_i \le 10\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,M\)

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Примітка

До прикладу 1:

• \(A_1, A_2, A_3\)
• \(A_1, A_2, A_4\)
• \(A_5\)

Приклад вхідних даних

5 6
1 2 3 3 6

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

10 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Приклад вихідних даних

18