Розглянемо двовимірну координатну площину, де вісь \(x\) орієнтована праворуч, а вісь \(y\) орієнтована вгору. У цій площині існує чотирикутник без самоперетину.

Координати чотирьох вершин дорівнюють (\(A_x,A_y\)), (\(B_x,B_y\)), (\(C_x,C_y\)), (\(D_x,D_y\)) і розташовані проти годинникової стрілки.

Визначте, чи є цей чотирикутник опуклим.

Тут чотирикутник є опуклим тоді і тільки тоді, коли всі чотири внутрішні кути менші за 180 градусів.

Обмеження

• \(-100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.
• Дані чотири точки є чотирма вершинами чотирикутника в порядку проти годинникової стрілки. Чотирикутник, утворений заданими чотирма точками, не має самоперетину і є невиродженим. Тобто, ніякі дві вершини не знаходяться в однакових координатах; ніякі три вершини не колінеарні; і ніякі два несуміжні ребра не мають спільної точки.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(A_x, A_y\)

Другий рядок містить ціле число \(B_x, B_y\)

Третій рядок містить ціле число \(C_x, C_y\)

Четвертий рядок містить ціле число \(D_x, D_y\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести \(Yes\) або \(No\) - відповідь на поставлене завдання

Приклад вхідних даних

0 0
1 0
1 1
0 1

Приклад вихідних даних

Yes

Приклад вхідних даних

0 0
1 1
-1 0
1 -1

Приклад вихідних даних

No