Є \(N\) людей, які позначимо \(1,2, \ldots, N\). Батьком людини \(i\) (\(2 \le i \le N\)) є \(P_i\).

Тут гарантується, що \(P_i < i\).

Через скільки поколінь від людини \(N\) знаходиться людина 1?

Обмеження

• \(2 \le N \le 50\)
• \(1 \le P_i < i\) (\(2 \le i \le N\))
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\)

Наступний  рядок містить \(N-1\) цілих чисел \(P_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь

Примітка

До прикладу 1:

Людина 2 є батьком 3, і, отже, є першим поколінням від людини 3.

Людина 1 є батьком 2 і, таким чином, є другим поколіннями від людини 3.

Приклад вхідних даних

3
1 2

Приклад вихідних даних

2

Приклад вхідних даних

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Приклад вихідних даних

9