Дано рядок \(S\), що складається з відкриваючих і закриваючих дужок '(' і ')'.

Знайти довжину найдовшого допустимого підрядка в дужках.

Рядок у дужках дійсний, якщо: для кожної відкриваючої дужки є дужка, що закривається. Відкриваючі дужки повинні бути закриті в правильному порядку.

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить рядок \(S\)

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести шукану довжину.

Обмеження

• \(1 \le |S| \le 10^5\)

Приклад вхідних даних

((()

Приклад вихідних даних

2

Приклад вхідних даних

()()))(

Приклад вихідних даних

4