\(N\) гравців грали в турнірі за коловою системою. Вам надається таблиця \(A\) розмірністю \(N\) на \(N\), що містить результати змагань. Нехай \(A_{i,j}\) позначимо елемент \(i\)-го рядка та \(j\)-го стовпця \(A\).

\(A_{i,j}\) = '-' якщо \(i=j\), і 'W', 'L' або 'D' в іншому випадку.

\(A_{i,j}\) = 'W', якщо гравець \(i\) переміг гравця \(j\); 'L', якщо гравець \(i\) програв \(j\); і 'D', якщо гравець \(i\) зіграв внічию з \(j\).

Визначте, чи є подана таблиця суперечливою.

Таблиця вважається суперечливою, якщо виконується щось із наведеного нижче:

• Існує така пара (\(i,j\)), що гравець \(i\) переміг гравця \(j\), але гравець \(j\) не програв гравцю \(i\);
• Існує така пара (\(i,j\)), що гравець \(i\) програв гравцеві \(j\), але гравець \(j\) не переміг гравця \(i\);
• Існує така пара (\(i,j\)), що гравець \(i\) зіграв внічию з гравцем \(j\), але гравець \(j\) не зіграв внічию з гравцем \(i\).

Обмеження

• \(2 \leq N \leq 1000\)
• \(A_{i,i}\) є '-'.
• \(A_{i,j}\) є 'W', 'L' або 'D' для \(i \neq j\).

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\)

Наступні  \(N\) рядків містять по \(N\) цілих чисел \(A_{i,j}\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь на запитання: correct або incorrect

Приклад вхідних даних

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

Приклад вихідних даних

incorrect

Приклад вхідних даних

2
-D
D-

Приклад вихідних даних

correct