Степан має червоний камінь рівня \(N\). (У нього немає інших коштовностей.)

Він може виконувати наступні операції будь-яку кількість разів.

• Перетворити червоний коштовний камінь рівня \(n\) (\(n\) дорівнює принаймні 2) на «червоний коштовний камінь рівня (\(n-1\)) і \(X\) синіх коштовних каменів рівня \(n\)».

• Перетворити синій коштовний камінь рівня \(n\) (\(n\) дорівнює принаймні 2) на «червоний коштовний камінь рівня (\(n-1\)) і \(Y\) синіх коштовних каменів рівня (\(n-1\))».

Степан хоче якомога більше синіх коштовностей 1 рівня. Максимально скільки синіх дорогоцінних каменів рівня 1 він може отримати за допомогою операцій?

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 10\)
• \(1 \leq X \leq 5\)
• \(1 \leq Y \leq 5\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить цілі числа \(N,X,Y\)

Числа розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Примітка

До прикладу 1:

Степан може отримати 12 синіх дорогоцінних каменів 1 рівня шляхом наступних перетворень.

• Спочатку він перетворює червоний коштовний камінь 2-го рівня на червоний коштовний камінь 1-го рівня та 3 синіх 2-го рівня. Після цієї операції він має 1 червоний камінь 1 рівня та 3 синіх 2 рівня.

• Далі він повторює наступне перетворення 3 рази: перетворює синій камінь рівня 2 на червоний камінь рівня 1 і 4 синіх камені рівня 1. Після цих операцій Степан має 4 червоних 1 рівня та 12 синіх 1 рівня.

Він більше не може виконувати перетворення.

Приклад вхідних даних

2 3 4

Приклад вихідних даних

12

Приклад вхідних даних

1 5 5

Приклад вихідних даних

0

Приклад вхідних даних

10 5 5

Приклад вихідних даних

3942349900