Є \(N\) квадратів з індексами 1, 2, …, \(N\), які розташовані в ряд зліва направо.

Крім того, є ще \(K\) фішок. \(I\)-а фішка зліва спочатку розміщується на квадраті \(A_i\). Тепер ми виконаємо \(Q\) операцій. \(І\)-а операція виглядає так:

• Якщо \(L_i\)-а фішка зліва знаходиться на крайньому правому полі, нічого не робити.

• В іншому випадку перемістіть \(L_i\)-у фішку на одне поле праворуч, якщо на наступному квадраті праворуч немає фігури; якщо є, нічого не робіть.

Виведіть індекс квадрата, на якому знаходиться \(i\)-та фігура після завершення \(Q\) операцій, для кожного \(i=1,2,\ldots,K\).

Обмеження

• \(1 \leq K \leq N \leq 200\)
• \(1 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_K \leq N\)
• \(1 \leq Q \leq 1000\)
• \(1 \leq L_i \leq K\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N, K, Q\)

Наступний  рядок містить \(K\) цілих чисел \(A_i\)

Третій  рядок містить \(Q\) цілих чисел \(L_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть \(K\) цілих чисел в один рядок з пробілами між ними. \(I\)-й з них має бути індексом квадрата, на якому знаходиться \(i\)-а фішка після завершення \(Q\) операцій.

Приклад вхідних даних

5 3 5
1 3 4
3 3 1 1 2

Приклад вихідних даних

2 4 5

Приклад вхідних даних

2 2 2
1 2
1 2

Приклад вихідних даних

1 2

Приклад вхідних даних

10 6 9
1 3 5 7 8 9
1 2 3 4 5 6 5 6 2

Приклад вихідних даних

2 5 6 7 9 10