Вам дано ціле число \(X\). Наступна дія над цим цілим числом називається операцією.

Виберіть \(і\) виконайте одну з наведених нижче дій.

• Додайте 1 до \(X\).
• Відніміть 1 від \(X\).

Числа в арифметичній прогресії \(S\) з \(N\) членами, початковий член яких \(A\) і різниця \(D\), називаються хорошими числами.

Спробуйте виконати нуль або більше операцій, щоб зробити \(X\) хорошим числом. Знайдіть мінімальну кількість операцій, необхідних для цього.

Обмеження

• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.
• \(-10^{18} \le X,A \le 10^{18}\)
• \(-10^6 \le D \le 10^6\)
• \(1 \le N \le 10^{12}\)

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить цілі числа \(X, A, D, N\)

Числа розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Примітка

До прикладу 1:

Оскільки A=2,D=3,N=3, маємо S=(2,5,8).

Ви можете один раз відняти 1 від XX, щоб зробити X=6 хорошим числом.

Приклад вхідних даних

6 2 3 3

Приклад вихідних даних

1

Приклад вхідних даних

0 0 0 1

Приклад вихідних даних

0

Приклад вхідних даних

998244353 -10 -20 30

Приклад вихідних даних

998244363