Дано рядок \(S\), що складається з відкриваючих і закриваючих дужок '(' і ')'.

Знайти довжину найдовшого допустимого підрядка в дужках. Рядок у дужках дійсний, якщо:

• Для кожної відкриваючої дужки є дужка, що закривається.
• Відкриваючі дужки повинні бути закриті в правильному порядку.

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить \(S\)

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести шукану довжину

Обмеження:

• \(1 ≤ |S| ≤ 10^5\)

Приклад вхідних даних

((()

Приклад вихідних даних

2

Приклад вхідних даних

)()())

Приклад вихідних даних

4