Є \(N\) важків, які пронумеровані \(1, 2, \dots, N\). Важок \(i\) має масу \(A_i\).

Скажімо, натуральне число \(n\) є хорошим цілим числом, якщо виконується така умова:

• Ми можемо вибрати не більше 3 різних важків, щоб їх загальна маса дорівнювала \(n\).

Скільки натуральних чисел, менших або рівних \(W\), є хорошими цілими числами?

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 300\)
• \(1 \leq W \leq 10^6\)
• \(1 \leq A_i \leq 10^6\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Примітка

До прикладу 1

Якщо ми виберемо лише важок 1, його загальна маса дорівнює 1, тому 1 є хорошим цілим числом.

Якщо ми виберемо лише важок 2, його загальна маса дорівнює 3, тому 3 є хорошим цілим числом.

Якщо ми виберемо важки 1 і 2, їх загальна маса дорівнює 4, тому 4 є хорошим цілим числом.

Жодне інше ціле число не є хорошим цілим числом. Крім того, усі 1, 3 і 4 є цілими числами, меншими або рівними W. Отже, відповідь 3.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N,W\)

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть відповідь.

Приклад вхідних даних

2 10
1 3

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

2 1
2 3

Приклад вихідних даних

0

Приклад вхідних даних

4 12
3 3 3 3

Приклад вихідних даних

3