Скільки цілих послідовностей довжини \(N\), \(A=(A_1, \ldots, A_N)\), задовольняють усі наведені нижче умови?

• \(1 \le A_i \le M\) (\(1 \le i \le N\))

• \(\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K\)

Оскільки кількість може бути величезною, знайдіть її за модулем 998244353.

Обмеження

• \(1 \leq N, M \leq 50\)
• \(N \leq K \leq NM\)
• Усі значення у вхідних даних є цілими числами.

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить цілі числа \(N, M, K\)

Числа розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану кількість.

Примітка

До прикладу 1:

• (1,1)
• (1,2)
• (1,3)
• (2,1)
• (2,2)
• (3,1)

Приклад вхідних даних

2 3 4

Приклад вихідних даних

6

Приклад вхідних даних

31 41 592

Приклад вихідних даних

798416518