Вам надано дві послідовності, кожна довжиною \(N\), що складаються з цілих чисел: \(A=(A_1, \ldots, A_N)\) і \(B=(B_1, \ldots, B_N)\).

Визначте, чи існує послідовність довжини \(N\), \(X=(X_1, \ldots, X_N)\), що задовольняє всі наведені нижче умови.

• \(X_i = A_i\) або \(X_i = B_i\), для кожного \(i\) (\(1 \leq i \leq N\)).

• \(|X_i - X_{i+1}| \leq K\), для кожного \(i\) (\(1 \leq i \leq N-1)\).

Обмеження

• \(1 \leq N \leq 2 \times 10^5\)

• \(0 \leq K \leq 10^9\)

• \(1 \leq A_i,B_i \leq 10^9\)

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілеі числап \(N\)

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\)

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(B_i\)

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести \(Yes\) або \(No\) - відповідь на поставлене завдання

Примітка

До прикладу 1:

X=(9,6,3,7,5) задовольняє всі умови.

Приклад вхідних даних

5 4
9 8 3 7 2
1 6 2 9 5

Приклад вихідних даних

Yes

Приклад вхідних даних

4 90
1 1 1 100
1 2 3 100

Приклад вихідних даних

No

Приклад вхідних даних

4 1000000000 1 1 1000000000 1000000000 1 1000000000 1 1000000000

Приклад вихідних даних

Yes