Існує сітка \(N \times N\) з горизонтальними рядками та вертикальними стовпцями, де всі квадрати спочатку пофарбовані в білий колір. Нехай (\(i,j\)) позначають квадрат в \(i\)-му рядку та \(j\)-му стовпці. Степан вибрав цілі числа \(A\) і \(B\), які знаходяться від 1 до \(N\) (включно). Він зробить наступні операції.

• Для кожного цілого числа \(k\) такого, що \(\max(1-A,1-B) \leq k \leq \min(N-A,N-B)\), фарбуйте (\(A+k,B+k\)) чорною фарбою.

• Для кожного цілого числа \(k\) такого, що \(\max(1-A,B-N) \leq k \leq \min(N-A,B-1)\), пофарбуйте (\(A+k,B-k\)) чорною фарбою.

У сітці після цих операцій знайдіть колір кожного квадрата (\(i,j\)) такого, що \(P \leq i \leq Q\) і \(R \leq j \leq S\).

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N, A, B\) (\(1 \le N \le 10^{18}\), \(1 \le A,B \le N\))

Наступний  рядок містить цілі числа \(P,Q,R,S\) (\(1 \le P \le Q \le N\), \(1 \le R \le S \le N\), \((Q-P+1) \times (S-R+1) \le 3 \times 10^5\))

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть \(Q-P+1\) рядки.

Кожен рядок повинен містити рядок довжини \(S-R+1\), що складається з '#' і '.'. \(j\)-й символ рядка в \(i\)-му рядку має бути '#', якщо (\(P+i-1, R+j-1\)) пофарбовано в чорний колір, а '.', якщо (\(P + i-1, R + j-1\)) є білим.

Примітка

До прикладу 1:

Перша операція розфарбовує чотири квадрати (2,1), (3,2), (4,3), (5,4) чорним, а друга зафарбовує чотири квадрати (4,1), (3,2), (2,3), (1,4) чорним.

Таким чином, наступний результат слід вивести, оскільки \(P=1, Q=5, R=1, S=5\).

Приклад вхідних даних

5 3 2
1 5 1 5

Приклад вихідних даних

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

Приклад вхідних даних

5 3 3
4 5 2 5

Приклад вихідних даних

#.#.
...#

Приклад вхідних даних

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

Приклад вихідних даних

#.#
.#.
#.#