Є \(N\) осіб під номерами від 1 до \(N\). Людина \(i\) припустила, що площа будівлі штаб-квартири клубу Алгоритм (у перспективному плані така є) \(S_i\) квадратних метрів. Форма будівлі штаб-квартири показана нижче, де \(a\) і \(b\) є цілими натуральними числами.

Тобто площа забудови будівлі може бути представлена ​​як \(4ab+3a+3b\). Виходячи лише з цієї інформації, скільки людей гарантовано помиляються у своїх здогадах?

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\) (\(1 \le N \le 20\))

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(S_i\) (\(1 \le A_i \le 1000\))

Числа розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану кількість.

Примітка

До прикладу 1:

Площа буде 10 квадратних метрів, якщо a=1,b=1, і 39 квадратних метрів, якщо a=2,b=3.

Однак жодна пара натуральних чисел a і b не зробить площу 20 квадратних метрів.

Таким чином, ми можемо бути впевнені лише в тому, що людина 2 у здогадах помилилася.

Приклад вхідних даних

3
10 20 39

Приклад вихідних даних

1

Приклад вхідних даних

5
666 777 888 777 666

Приклад вихідних даних

3