Магазин Степана продає \(N\) продуктів. Звичайна ціна \(i\)-го продукту \(A_i\) грн. Сьогодні він має вигідний розпродаж зі знижкою в 1 грн від звичайних цін на 2-й, 4-й і наступні продукти з парною індексацією. 1-й, 3-й і наступні продукти з непарною індексацією продаються за звичайними цінами.

У вас \(X\) грн. Чи можна купити всі \(N\) продуктів за ці гроші?

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N, X\) (\(1 \le N \le 100\), \(1 \le X \le 10000\))

Наступний  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\) (\(1 \le A_i \le 100\))

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести \(Yes\) або \(No\) - відповідь на поставлене завдання

Приклад вхідних даних

2 3
1 3

Приклад вихідних даних

Yes

Приклад вхідних даних

4 10
3 3 4 4

Приклад вихідних даних

No

Приклад вхідних даних

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Приклад вихідних даних

Yes