Серед рядків довжини \(A + B\), які містять \(A\) входження 'a' і \(B\) входжень 'b', знайдіть рядок, що йде \(K\)-им у лексикографічному порядку.

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить цілі числа \(A, B, K\) (\(1 \le A,B \le 30\), \(1 \le K \le S\) , \(S\) - кількість рядків довжини \(A + B\), що містять \(A\) входження 'a' і \(B\) входження 'b')

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шуканий рядок.

Примітка

До прикладу 1:

Ось рядки, що містять два 'a' і два 'b' в лексикографічному порядку: aabb, abab, abba, baab, baba і bbaa. Четвертий рядок, baab, має бути виведений.

Приклад вхідних даних

2 2 4

Приклад вихідних даних

baab

Приклад вхідних даних

30 30 118264581564861424

Приклад вихідних даних

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa