У нас є водонагрівач, який подає \(W\) літрів гарячої води за хвилину. Є \(N\) людей. \(i\)-а особа планує використовувати \(P_i\) літрів гарячої води за хвилину, нагрітою нагрівачем, від часу \(S_i\) до \(T_i\) (за винятком точно часу \(T_i\)).

Оскільки гаряча вода швидко охолоджується, її не можна зберігати.

Чи можливо забезпечити людей гарячою водою за їхніми планами?

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N, W\) (\(1 \le N \le 2 \times 10^5\), \(0 \le S_i < T_i \le 2 \times 10^5\))

Наступні  \(N\) рядків містять цілі числа \(S_i, T_i, P_i\) (\(1 \le W, P_i \le 10^9\))

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести \(Yes\) або \(No\) - відповідь на поставлене завдання

Примітка

До прикладу 1:

У період з 3 по 4 од.часу 2, 3 і 4 особи планують споживати 4, 6 і 1 літрів гарячої води за хвилину, що становить 11 літрів на хвилину.

Водонагрівач може подавати лише 10 літрів гарячої води в хвилину, що недостатньо.

Приклад вхідних даних

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

Приклад вихідних даних

No

Приклад вхідних даних

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Приклад вихідних даних

Yes