Знайти \(\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}\).

\(\gcd(a,b,c)\) позначає найбільший спільний дільник \(a\), \(b\) і \(c\).

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить ціле число \(K\) (\(1 \le N \le 200\))

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану суму.

Примітка

До прикладу 1:

gcd(1,1,1)+gcd(1,1,2)+gcd(1,2,1)+gcd(1,2,2) +gcd(2,1,1)+gcd(2 ,1,2)+gcd(2,2,1)+gcd(2,2,2)+gcd(2,1,1)+gcd(2,1,2)+gcd(2,2, 1)+gcd(2,2,2) = 1+1+1+1+1+1+1+2 = 9

Отже, відповідь 9.

Приклад вхідних даних

2

Приклад вихідних даних

9

Приклад вхідних даних

200

Приклад вихідних даних

10813692