Степан прийшов на вечірку як спеціальний гість. На вечірці є \(N\) звичайних гостей. \(I\)-й звичайний гість має силу \(A_i\). Степан вирішив виконати \(M\) рукостискань, щоб збільшити щастя вечірки (нехай поточне щастя буде 0).

Рукостискання виконується наступним чином:

• Степан обирає одного (звичайного) гостя \(x\) для своєї лівої руки і іншого гостя \(y\) для його правої (\(x\) і \(y\) можуть бути однаковими).

• Потім він одночасно тисне ліву руку гостя \(x\) і праву руку гостя \(y\), щоб збільшити щастя на \(A_x + A_y\).

Однак Степан не повинен виконувати одне й те саме рукостискання більше одного разу. Формально має виконуватися така умова:

• припустимо, що під час \(k\)-го рукостискання Степан тисне ліву руку гостя \(x_k\) ​ і праву руку гостя \(y_k\). Тоді не існує пари \(p, q\) (\(1 \leq p < q \leq M\)) такої, що (\(x_p,y_p\))=(\(x_q,y_q\)).

Яке максимально можливе щастя після \(M\) рукостискань?

Формат вхідних даних

Перший рядок містить цілі числа \(N, M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le M \le N^2\)).

Наступні  рядок містить \(N\) цілих чисел \(A_i\) (\(1 \le A_i \le 10^5\)).

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану кількість щастя.

Примітка

До прикладу 1:

Степан виконує такі рукостискання:

• У першому рукостисканні тисне ліву руку гостя 4 і праву руку гостя 4.

• Під час другого рукостискання Степан тисне ліву руку гостя 4 і праву руку гостя 5.

• У третьому рукостисканні він тисне ліву руку гостя 5 і праву руку гостя 4.

Тоді ми будемо мати щастя (34 + 34) + (34 + 33) + (33 34)=202.

Ми не можемо досягти щастя 203 або більше, тому відповідь 202.

Приклад вхідних даних

5 3
10 14 19 34 33

Приклад вихідних даних

202

Приклад вхідних даних

9 14
1 3 5 110 24 21 34 5 3

Приклад вихідних даних

1837

Приклад вхідних даних

9 73
67597 52981 5828 66249 75177 64141 40773 79105 16076

Приклад вихідних даних

8128170