Маємо \(N\) цілих чисел. \(I\)-е ціле число — \(A_i\).

Знайти \(\sum_ {i = 1}^{N-1} \sum_{j = i + 1}^{N} (A_i \text{XOR} A_j)\), за модулем (\(10 ^ 9 + 7\)).

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число \(N\) (\(1 \le N \le 3 \times 10^5\))

Наступний рядок містить цілі числа \(A_i\) (\(0 \le A_i < 2^{60}\))

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану суму.

Примітка

До прикладу 1:

(1 XOR 2)+(1 XOR 3)+(2 XOR 3)=3+2+1=6.

Приклад вхідних даних

3
1 2 3

Приклад вихідних даних

6

Приклад вхідних даних

10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Приклад вихідних даних

237

Приклад вхідних даних

10
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939 9375105820

Приклад вихідних даних

103715602