У початку координат (0, 0) двовимірної площини знаходиться кінь - шахова фігура. Коли кінь знаходиться на полі (\(i, j\)), його можна перемістити на (\(i + 1,j + 2\)) або (\(i + 2, j + 1\)).

Скількома способами кінь може досягти квадрата (\(X, Y\))? Знайдіть кількість шляхів за модулем \(10^9 + 7\).

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить цілі числа \(X,Y\) (\(1 \le X,Y \le 10^6\))

Формат вихідних даних

У вихідний потік виведіть шукану кількість.

Приклад вхідних даних

3 3

Приклад вихідних даних

2

Приклад вхідних даних

2 2

Приклад вихідних даних

0

Приклад вхідних даних

999999 999999

Приклад вихідних даних

151840682