Є \(N+1\) місто. \(I\)-е місто атакують \(A_i\) монстрів. У нас є \(N\) героїв. \(I\)-й герой може перемогти монстрів, що атакують \(i\)-е або (\(i+1\))-е місто, у сумі не більше \(B_i\) монстрів.

Яку максимальну загальну кількість монстрів можуть перемогти герої?

Формат вхідних даних

Перший рядок вхідного потоку містить ціле число \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).

Другий рядок містить цілі числа \(A_i\) (\(1 \le A_i \le 10^9\), \(1 \le i \le N+1\)).

Наступний рядок містить цілі числа \(B_i\) (\(1 \le B_i \le 10^9\), \(1 \le i \le N\)).

Числа у рядках розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести шукану максимальну загальну кількість монстрів.

Примітка

До прикладу 1:

Якщо герої вибирають монстрів для перемоги таким чином, вони можуть перемогти дев'ять монстрів, що є максимальним результатом.

• Перший герой перемагає двох монстрів, які атакують перше місто, і двох монстрів, які атакують друге місто.

• Другий герой перемагає трьох монстрів, які атакують друге місто, і двох монстрів, які атакують третє місто.

Приклад вхідних даних

2
3 5 2
4 5

Приклад вихідних даних

9

Приклад вхідних даних

3
5 6 3 8
5 100 8

Приклад вихідних даних

22

Приклад вхідних даних

2
100 1 1
1 100

Приклад вихідних даних

3