Задається квадратна матриця \(A\) розмірності \(N\).

Ваше завдання - підрахувати кількість квадратних рамок, присутніх у матриці. Квадратна рамка це підматриця \(A\), всі обмежувальні елементи якої є «1».

Формат вхідних даних

Перший рядок вхідного потоку містить ціле число \(N\) (\(1 \le N \le 500\)).

Наступні \(N\) рядків містять 0 або 1 - елементи матриці \(A\) без розділювачів.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести кількість квадратних рамок.

Примітка

До прикладу 2:

Є 14 квадратних рамок розміром 1, 2 розміром 2 і 1 розміром 4.

Приклад вхідних даних

2
10
00

Приклад вихідних даних

1

Приклад вхідних даних

4
1111
1101
1011
1111

Приклад вихідних даних

17