Є матриця з \(H\) горизонтальними рядками і \(W\) вертикальними стовпцями, а на деяких комірках є перешкоди.

Тато Смурф вибере одну із комірок, не зайняту перешкодою, і поставить на нього лампу для освітлення. Лампа, розміщена в комірці, буде випромінювати прямі промені світла в чотирьох сторонах: вгору, вниз, вліво і вправо. У кожному напрямку промінь буде рухатися до тих пір, поки не зіткнеться з коміркою, яка зайнята перешкодою, або не потрапить на межу матриці. Він освітлюватиме всі комірки на шляху, включаючи комірку, на якій розміщена лампа, але не комірку, зайняту перешкодою.

Тато Смурф хоче максимізувати кількість комірок, освітлених лампою.

Вам дано \(H\) рядків \(S_i\) (\(1 \leq i \leq H\)), кожен довжиною \(W\).

Якщо \(j\)-й символ (\(1 \leq j \leq W\)) \(S_i\) дорівнює '#', то у комірці в \(i\)-му рядку зверху та \(j\)-му стовпці зверху є перешкода; якщо цей символ дорівнює '.', то у цій комірці немає перешкод.

Знайдіть максимально можливу кількість комірок, освітлених лампою, яка може бути встановлена у будь-якій вільній комірці.

Формат вхідних даних

Перший рядок вхідного потоку містить цілі числа \(H,W\) (\(1 \le H,W \le 2000\)).

Наступні \(H\) рядків містять \(S_i\), які містять лише символи: '#','.'. Символ '.' зустрічається у кожному рядку принаймі один раз.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести максимально можливу кількість комірок, освітлених лампою

Примітка

До прикладу 1:

Якщо розташувати лампу у комірці в другому рядку зверху і в другому стовпці зліва, то вона буде освітлювати комірки:

з першої по п'яту зліва в другому рядку, і з першої по четверту зверху в другому стовпці, загалом вісім квадратів.

Приклад вхідних даних

4 6
#..#..
.....#
....#.
#.#...

Приклад вихідних даних

8

Приклад вхідних даних

8 8
..#...#.
....#...
##......
..###..#
...#..#.
##....#.
#...#...
###.#..#

Приклад вихідних даних

13