При поділі ядра атома ядро розпадається на більше ніж одне ядро. На початку експерименту є N ядер. Починаючи з цього моменту (\(t=0\)), через кожну секунду кожне ядро буде розпадатися на \(K\) ядер. Не можна допустити щоб кількість ядер перевищувала \(M\) і тому треба зупинити реакцію поділу в якийсь момент часу \(t=T\).

Знайдіть значення \(T\).

Формат вхідних даних

Вхідний потік містить три цілі числа \(N,K,M\) (\(2 \le N,K,M \le 10^{18}\)), які розділяються пропуском.

Формат вихідних даних

У вихідний потік вивести значення \(T\).

Примітка

Для прикладу 1:

при \(t=1\), кількість ядер дорівнює 4

при \(t=2\) кількість ядер буде 8.

Тому реакцію потрібно зупинити при t=1.

Приклад вхідних даних

2 2 7

Приклад вихідних даних

1

Приклад вхідних даних

2 2 8

Приклад вихідних даних

2