Дано число \(X\) та множина цифр \(D\). Необхідно дописати до \(X\) найменшу кількість цифр з \(D\), шоб отримане число ділилось на \(K\). При цьому отримане число повинно бути якомога меншим. Цифри при дописуванні можна використовувати повторно.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить два цілих числа \(X\), \(K\). (\(1 \le X \le 10^{1000}\)) , (\(2 \le K \le 10^5\))
В другому рядку міститься кількість цифр в множині D
В третьому рядку через пропуск записані ці цифри.

Формат вихідних даних

Виведіть мінімально можливе число, отримане з \(X\) дописуванням цифр з \(D\) яке ділиться на \(K\). Якщо такого числа не існує, виведіть -1

Приклад вхідних даних-1

102 101
3
1 0 3

Приклад вихідних даних-1

10201

Приклад вхідних даних-2

202 101
3
1 0 3

Приклад вихідних даних-2

202